Исполнитель «Черепаха»: команды и трассировка

Зачем это в ЕГЭ.
Задание №6 в ЕГЭ по информатике проверяет умение работать с исполнителями, такими как «Черепаха». Оно оценивается в 1 первичный балл и встречается практически в каждом варианте ФИПИ. Проверяется понимание команд и трассировки пути исполнителя.

Главная идея.
Исполнитель «Черепаха» перемещается по плоскости, выполняя команды: вперёд, поворот на определённый угол и другие. Ключ к решению — визуализация пути и точное выполнение команд пошагово.

Алгоритм (чеклист).
1. Прочитай начальные условия: координаты, направление и команды.
2. Выполни каждую команду пошагово, отслеживая положение и направление.
3. Нарисуй траекторию движения на плоскости для наглядности.
4. Определи конечные координаты или направление.
5. Проверь результат, убедившись, что все команды выполнены корректно.

Опоры (кратко).
- Команды: вперёд (движение на заданное расстояние), поворот (изменение направления на угол).
- Направление: обычно задаётся в градусах (0° — вправо, 90° — вверх и т.д.).
- Координаты: $(x, y)$ — текущее положение на плоскости.

Пример 1 (базовый подтип).
Шаг 1. Начальное положение: $(0, 0)$, направление: вправо (0°).
Шаг 2. Команда: вперёд 10. Новые координаты: $(10, 0)$.
Шаг 3. Команда: поворот на 90° влево. Новое направление: вверх (90°).
Шаг 4. Команда: вперёд 10. Новые координаты: $(10, 10)$.
Шаг 5. Результат: конечные координаты $(10, 10)$.

Пример 2 (сложный подтип).
Шаг 1. Начальное положение: $(0, 0)$, направление: вправо (0°).
Шаг 2. Команда: поворот на 45° вправо. Новое направление: 45°.
Шаг 3. Команда: вперёд 10. Новые координаты: $(7.07, 7.07)$.
Шаг 4. Команда: поворот на 90° влево. Новое направление: 135°.
Шаг 5. Команда: вперёд 10. Новые координаты: $(0, 14.14)$.
Шаг 6. Результат: конечные координаты $(0, 14.14)$.

Типичные ошибки.
1. Неправильный расчёт угла поворота. Ученики путают направления влево и вправо.
2. Ошибка в координатах при движении под углом. Не учитывают тригонометрические функции.
3. Неправильное начальное направление. Забывают указать или путают начальное направление.
4. Пропуск команд. Не выполняют все команды пошагово.
5. Неправильная визуализация. Не рисуют траекторию, что приводит к ошибкам в координатах.

Дальше.
Переходи к решению задач с более сложными командами и траекториями.