Кодирование изображений: разрешение и глубина цвета

Зачем это в ЕГЭ.
Задание №7 проверяет умение работать с графической информацией: рассчитывать объём памяти для хранения изображений, определять глубину цвета и разрешение. Это одно из самых частых заданий в ЕГЭ, встречается почти в каждом варианте. За правильное решение можно получить 1 первичный балл.

Главная идея.
Чтобы решить задачу, нужно понять связь между разрешением изображения (количеством пикселей), глубиной цвета (количеством бит на пиксель) и объёмом памяти, требуемым для хранения изображения. Ключ — умение переводить единицы измерения и правильно применять формулу.

Алгоритм (чеклист).
1. Определи разрешение изображения (ширину и высоту в пикселях).
2. Узнай глубину цвета (количество бит на пиксель).
3. Рассчитай общее количество пикселей: умножь ширину на высоту.
4. Вычисли объём памяти в битах: умножь количество пикселей на глубину цвета.
5. Переведи объём в нужные единицы (байты, килобайты и т.д.).
6. Проверь, правильно ли выполнены переводы между единицами измерения.

**Опоры (кратко).
- Формула объёма изображения: $V = w \times h \times b$, где $w$ — ширина, $h$ — высота, $b$ — глубина цвета.
- $1$ байт $= 8$ бит.
- $1$ Кбайт $= 1024$ байта.
- $1$ Мбайт $= 1024$ Кбайта.

Пример 1 (расчёт объёма изображения)
Шаг 1. Разрешение изображения: $1024 \times 768$ пикселей.
Шаг 2. Глубина цвета: $24$ бита на пиксель.
Шаг 3. Общее количество пикселей: $1024 \times 768 = 786432$.
Шаг 4. Объём памяти в битах: $786432 \times 24 = 18874368$ бит.
Шаг 5. Переведём в байты: $18874368 \div 8 = 2359296$ байт.
Шаг 6. Переведём в килобайты: $2359296 \div 1024 = 2304$ Кбайт.

Пример 2 (определение глубины цвета)
Шаг 1. Разрешение изображения: $800 \times 600$ пикселей.
Шаг 2. Объём памяти: $1.37$ Мбайт.
Шаг 3. Переведём в байты: $1.37 \times 1024 \times 1024 = 1436549.12$ байт.
Шаг 4. Переведём в биты: $1436549.12 \times 8 = 11492393$ бит.
Шаг 5. Общее количество пикселей: $800 \times 600 = 480000$.
Шаг 6. Глубина цвета: $11492393 \div 480000 \approx 24$ бита на пиксель.

Типичные ошибки.
1. Неправильный перевод единиц. Например, забывают, что в килобайте 1024 байта, а не 1000.
2. Ошибка в формуле. Путают порядок умножения или деления.
3. Неправильное округление. Например, оставляют дробные значения, хотя в ЕГЭ ответы обычно целые.
4. Забывают про глубину цвета. Считают только количество пикселей, не учитывая битность.
5. Путают биты и байты. Например, делят на 8 вместо умножения или наоборот.

Дальше.
Потренируйтесь решать задачи с разными подтипами: расчёт объёма, определение разрешения или глубины цвета.