Обработка пар и троек числовых данных

Зачем это в ЕГЭ.
Задание 17 проверяет умение анализировать и обрабатывать пары или тройки числовых данных, часто встречается в реальных вариантах ЕГЭ и оценивается в 1 первичный балл. Это базовое задание, но ошибки в нём могут привести к потере баллов.

Главная идея.
Суть задачи — найти закономерность или выполнить условие для пар или троек чисел. Часто требуется проверить, удовлетворяют ли числа определённому критерию, или найти количество подходящих комбинаций.

Алгоритм (чеклист).
1. Прочитай условие задачи и выдели ключевые данные.
2. Определи, какие пары или тройки чисел нужно анализировать.
3. Проверь каждую пару/тройку на соответствие условию.
4. Подсчитай количество подходящих комбинаций.
5. Проверь результат на соответствие условию задачи.

Опоры (кратко).
- Пары чисел: $(x, y)$.
- Тройки чисел: $(x, y, z)$.
- Условие: например, $x + y > z$.

Пример 1 (подтип: пары чисел)
Условие: Даны числа от 1 до 5. Сколько пар $(x, y)$ удовлетворяют условию $x + y = 5$?

Шаг 1. Перечислим все возможные пары: $(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)$.
Шаг 2. Проверим каждую пару: $1 + 4 = 5$, $2 + 3 = 5$, $3 + 2 = 5$, $4 + 1 = 5$.
Шаг 3. Все пары подходят.
Шаг 4. Ответ: 4 пары.

Пример 2 (подтип: тройки чисел)
Условие: Даны числа от 1 до 3. Сколько троек $(x, y, z)$ удовлетворяют условию $x + y + z = 5$?

Шаг 1. Перечислим все возможные тройки: $(1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 3, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1), (3, 1, 1)$.
Шаг 2. Проверим каждую тройку: $1 + 1 + 3 = 5$, $1 + 2 + 2 = 5$, $1 + 3 + 1 = 5$, $2 + 1 + 2 = 5$, $2 + 2 + 1 = 5$, $3 + 1 + 1 = 5$.
Шаг 3. Все тройки подходят.
Шаг 4. Ответ: 6 троек.

Типичные ошибки.
1. Не учтены все возможные комбинации. Пропуск некоторых пар или троек.
2. Неправильная проверка условия. Ошибка в вычислениях или логике.
3. Путаница в порядке чисел. Например, $(1, 2)$ и $(2, 1)$ считаются разными парами.
4. Неправильный подсчёт количества. Ошибка в итоговом числе подходящих комбинаций.

Дальше.
Переходи к задачам с более сложными условиями и большими диапазонами чисел.