Зачем это в ЕГЭ. Задание 22 проверяет умение анализировать параллельные и последовательные процессы (1 первичный балл). Встречается в 80% реальных вариантов, требует понимания временных зависимостей между задачами.
Главная идея. Параллельные задачи выполняются одновременно, сокращая общее время. Последовательные — строго одна за другой. Ключ: правильно распределить ресурсы между процессами.
Алгоритм (чеклист).
1. Выписать все задачи и их длительности.
2. Определить зависимости (что можно выполнять параллельно).
3. Построить временную диаграмму или граф.
4. Рассчитать критический путь (максимальную цепочку зависимостей).
5. Проверить, нет ли «узких мест» — задач, блокирующих другие.
6. Убедиться, что учтены все ограничения из условия.
Опоры (кратко).
- Формула для последовательных задач:
- Для параллельных:
- Критический путь — наибольшая сумма последовательных задач.
Пример 1 (распределение процессов).
Шаг 1. Дано: задача A (3 мин), B (2 мин), C (4 мин), D (1 мин).
Шаг 2. A и B независимы, C зависит от A, D зависит от B.
Шаг 3. Параллельно выполняем A и B (max(3,2)=3 мин).
Шаг 4. Затем последовательно C (3+4=7 мин) и D (2+1=3 мин).
Шаг 5. Критический путь: A→C = 7 мин. Ответ: 7.
Пример 2 (ресурсные ограничения).
Шаг 1. Дано: задачи P (2), Q (3), R (1), S (4); не более 2 процессов одновременно.
Шаг 2. P и Q параллельно (max(2,3)=3 мин).
Шаг 3. Затем R и S параллельно (max(1,4)=4 мин).
Шаг 4. Общее время: 3 + 4 = 7 мин. Ответ: 7.
Типичные ошибки.
1. Неучёт зависимостей — запуск зависимых задач параллельно.
2. Игнорирование ограничений — превышение числа одновременных процессов.
3. Неправильный критический путь — выбор не самой длинной цепочки.
4. Арифметические ошибки — особенно при сложении времён.
Дальше. Разбери задачи с переменным числом ресурсов из сборника ФИПИ-2026.