Трассировка программы с присваиваниями

Зачем это в ЕГЭ.
Задание 23 проверяет умение анализировать и трассировать программы с присваиваниями. Оно оценивается в 1 первичный балл и встречается практически в каждом варианте ЕГЭ. Это задание проверяет навык работы с переменными, их значениями и изменениями в процессе выполнения программы.

Главная идея.
Суть задания — отследить изменения значений переменных в процессе выполнения программы. Ключ к решению — внимательно следить за каждой операцией присваивания и обновлять значения переменных после каждого шага.

Алгоритм (чеклист).
1. Выписать все переменные, используемые в программе.
2. Прочитать программу построчно, выполняя каждую операцию присваивания.
3. После каждого присваивания обновлять значения переменных.
4. Проверить, не изменились ли условия выполнения циклов или условных операторов.
5. Записать итоговые значения переменных или результат выполнения программы.

Опоры (кратко).
- Присваивание: $x = y$ — значение переменной $y$ копируется в переменную $x$.
- Арифметические операции: $+, -, *, /, \%$ (остаток от деления).
- Логические операции: $>, <, >=, <=, ==, !=$.

Пример 1 (базовый подтип)
Дана программа:
x = 5
y = 3
x = x + y
y = x - y
x = x - y
Шаг 1. Исходные значения: $x = 5$, $y = 3$.
Шаг 2. После выполнения $x = x + y$: $x = 8$, $y = 3$.
Шаг 3. После выполнения $y = x - y$: $x = 8$, $y = 5$.
Шаг 4. После выполнения $x = x - y$: $x = 3$, $y = 5$.
Итоговые значения: $x = 3$, $y = 5$.

Пример 2 (подтип с циклом)
Дана программа:
x = 10
while x > 0:
x = x - 2
Шаг 1. Исходное значение: $x = 10$.
Шаг 2. Условие цикла $x > 0$ выполняется, $x = 8$.
Шаг 3. Условие цикла $x > 0$ выполняется, $x = 6$.
Шаг 4. Условие цикла $x > 0$ выполняется, $x = 4$.
Шаг 5. Условие цикла $x > 0$ выполняется, $x = 2$.
Шаг 6. Условие цикла $x > 0$ выполняется, $x = 0$.
Шаг 7. Условие цикла $x > 0$ не выполняется, цикл завершается.
Итоговое значение: $x = 0$.

Типичные ошибки.
1. Неверное обновление значений переменных. Ученики забывают обновить значение переменной после присваивания.
2. Пропуск шагов в цикле. Ученики не учитывают все итерации цикла, особенно если их много.
3. Ошибки в арифметических операциях. Неправильное выполнение операций сложения, вычитания и т.д.
4. Неверное понимание условий. Ученики путают условия выполнения циклов или условных операторов.
5. Неверный итоговый результат. Ученики не проверяют итоговые значения переменных.

Дальше.
Потренируйтесь на задачах с вложенными циклами и условными операторами.